Question

求最大公約數(shù)和最小公約數(shù)
（1）35和49　　　　　　　　　　　　
（2）15和24
（3）20和45　　　　　　　
（4）60和84　　　　　　　　
（5）7和21．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)也就是求幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；任何兩個非0數(shù)的最小公約數(shù)為1．

解答： 解：（1）35=5×7，49=7×7，
所以35和49的最大公約數(shù)為7，最小公約數(shù)為1；

（2）15=3×5，24=2×2×2×3，
15和24的最大公約數(shù)是3，最小公約數(shù)為1；

（3）20=2×2×5，45=3×3×5，
所以20和45的最大公約數(shù)為5，最小公約數(shù)為1；

（4）60=2×2×3×5，84=2×2×3×7，
所以60和84的最大公約數(shù)是2×2×3=12，最小公約數(shù)是1；

（5）7和21有倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公約數(shù)為7，最小公約數(shù)為1．

點(diǎn)評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．任何兩個非0數(shù)的最小公約數(shù)為1．