Question

13．一張邊長為a米的正方形紙，如果在這張紙上剪400個(gè)相等且最大的圓，那么這張紙的利用率是（　�。�

• A． 78.5%
• B． 80%
• C． 75%
• D． 82%

Answer 1

分析 正方形的邊長為a米，則紙的面積為a²平方米；剪400個(gè)相等且最大的圓，則圓的半徑為$\frac{a}{40}$米，則一個(gè)圓的面積為：π（$\frac{a}{40}$）²=$\frac{π{α}^{2}}{1600}$，400個(gè)圓的面積為：$\frac{π{α}^{2}}{4}$；這張紙的利用率是指400個(gè)圓的面積占這個(gè)正方形面積的百分之幾，由此解答．

解答 解：正方形的面積為a²平方米；
一個(gè)圓的面積：π（$\frac{a}{40}$）²=$\frac{π{α}^{2}}{1600}$（平方米）；
400個(gè)圓的面積和：$\frac{π{α}^{2}}{1600}$×400=$\frac{π{α}^{2}}{4}$（平方米）；
紙的利用率為：
$\frac{π{α}^{2}}{4}$÷a²
=$\frac{π}{4}$
=3.14÷4
=0.785
=78.5%；
答：這張紙的利用率是78.5%．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解答此題關(guān)鍵是利用正方形和圓的面積公式求出各自的面積，再用除法列式解答．