Question

求出各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
5和11

1

和

55

．
8和9

1

和

72

．
20和25

5

和

100

．
4和8

4

和

8

．
9和3

3

和

9

．
28和7

7

和

28

．
24和36

12

和

72

．
5、8和9

1

和

360

．
6、12和18

6

和

36

．

Answer 1

分析：再根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積求解．

解答：解：5和11互質，
所以5和11的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是5×11=55；

8和9互質，
所以8和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是8×9=72；

20=2×2×5
25=5×5
所以20和25的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是5×2×2×5=100；

8=4×2
所以8和4的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是8；

9=3×3
所以9和3的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是9；

28=7×4
所以28和7的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是28；

24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
所以24和36的最大公因數(shù)是2×2×3=12，最小公倍數(shù)是2×2×3×2×3=72；

5、8和9互質，
所以5、8、和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是5×8×9=360；

12=6×2
18=6×3
所以6、12和18的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是6×2×3=36．
故答案為：1，55； 1，72； 5，100； 4，8； 3，9； 7，28； 12，72； 1，360； 6，36．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．