Question

18．如圖，根據(jù)下列條件，可以判定哪兩條直線平行？并說明判定的根據(jù)是什么．
（1）由∠1=∠A可判定AF∥BE，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．
（2）由∠2=∠E可判定CF∥DE，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．
（3）由∠3+∠F=180°可判定BE∥AF，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

Answer 1

分析 在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

解答 解：（1）由∠1=∠A可判定 AF∥BE，根據(jù) 同位角相等，兩直線平行．
（2）由∠2=∠E可判定 CF∥DE，根據(jù) 同位角相等，兩直線平行．
（3）由∠3+∠F=180°可判定 BE∥AF，根據(jù) 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
故答案為：AF，BE，同位角相等，兩直線平行；CF，DE，同位角相等，兩直線平行；BE，AF，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

點評 本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．