Question

3．某公園有一塊長20m，寬15m的長方形草地，草地中有兩條均勻的小路（如圖1），求草地的實(shí)際面積．

想：該問題如果用一般方法解決，就要從長方形草地的面積中減去兩條小路的面積，顯得比較麻煩．如果我們轉(zhuǎn)換思路，用平移的方法來解決，就顯得比較容易；兩條小路把長方形草地分成了四塊，如圖2是把上面兩塊向中間平移，如圖3是把左面兩塊向向中間平移，四塊草地就拼成了一個長是19厘米、寬是14厘米的長方形，再求出該長方形的面積即可．
請寫出解答過程
一般解法：20×15-（1×20+1×15-1×1）“平移解法”（20-1）×（15-1）
答：草地的實(shí)際面積是266平方米．

Answer 1

分析 （1）一般解法：從長方形草地的面積中減去兩條小路的面積，注意兩條路中間重疊的部分；
（2）平移解法：將小路兩旁部分向中間平移，直至小路消失，那么草地的面積就是長為（20-1）米，寬為（15-1）米的長方形的面積，根據(jù)長方形的面積=長×寬計算即可．

解答 解：用平移的方法來解決，就顯得比較容易；兩條小路把長方形草地分成了四塊，如圖2是把上面兩塊向中間平移，如圖3是把左面兩塊向向中間平移，四塊草地就拼成了一個長是19米、寬是14米的長方形，再求出該長方形的面積即可．

（1）一般解法：從長方形草地的面積中減去兩條小路的面積，
20×15-（1×20+1×15-1×1）
=300-34
=266（平方米）
答：草地的面積是266平方米．

（2）平移解法：
（20-1）×（15-1）
=19×14
=266（平方米）．
答：草地的面積是266平方米．
故答案為：向中間平移，向中間平移，19米，14米；20×15-（1×20+1×15-1×1），（20-1）×（15-1），266平方米．

點(diǎn)評 此題主要考查長方形面積的計算．
（1）一般方法解決，從長方形草地的面積中減去兩條小路的面積；
（2）平移解法：關(guān)鍵是求出長方形的長和寬．