如圖,AD=數(shù)學(xué)公式AB、FC=數(shù)學(xué)公式AC、BE=數(shù)學(xué)公式BC;如果三角形ABC中的陰影面積是19平方厘米,那么三角形ABC的面積是________平方厘米.

45.6
分析:根據(jù)三角形各個邊的關(guān)系,可求出空白處的3個三角形的面積各占三角形ABC面積的幾分之幾,把三角形ABC看作單位“1”,用單位“1”減去空白部分三角形BED、三角形CDE、三角形ACD各占三角形ABC的份數(shù),就可得到陰影部分占三角形ABC的份數(shù),根據(jù)已知一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾,求另一個數(shù)是多少,可用除法進行計算.
解答:根據(jù)AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,
那么三角形DBE的高為三角形ABC的
底為三角形ABC的
三角形BDE的面積為大三角形ABC的×=;
同理可得:
三角形EFC的面積為大三角形ABC的×=
三角形AFD的面積為大三角形ABC的×=;
則DEF的面積占三角形ABC的面積的比例為:
[1-(++)=
已知,三角形DEF的面積是19,
則大三角形ABC的面積:19÷=45.6(平方厘米);
答:三角形ABC的面積是45.6平方厘米.
故答案為:45.6.
點評:解答此題的關(guān)鍵是分析出空白部分的各條邊與三角形ABC各邊的關(guān)系,再利用一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的,求另一個數(shù)的知識點進行解答.
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第三步:沿直線DM折疊(如圖2丙),此時點G恰好與N點重合.
請你探究:矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙?請說明理由.
(3)不難發(fā)現(xiàn):將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對開后,所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙.現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD,AB=1,BC=
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