Question

如圖1，長為20厘米、寬為2厘米的長方形沿箭頭方向以一定的速度從正方形的左邊運行到右邊，圖2是運行過程中長方形和正方形的重疊面積與運行時間關(guān)系圖的一部分．

（1）運行8秒后，重疊面積是

24

平方厘米；
（2）正方形的邊長是

12

厘米；
（3）長方形運行的速度是每秒

2

厘米；
（4）若重疊面積為16平方厘米，則長方形運行的時間為

4秒或14秒

．

Answer 1

分析：（1）從折線統(tǒng)計圖中讀出運行8秒后的面積即可；
（2）從上邊給出的圖中，可以看出運行6秒后，重疊部分的面積不再發(fā)生變化，從而知道6秒時長方形和正方形的位置關(guān)系，6×2=12厘米，這個正方形的邊長是12厘米．
（3）正方形的邊長是12厘米，那么也就是長方形6秒鐘運行的路程，用這個路程除以6秒就是它的速度；
（4）分為2種情況：一是長方形的前頭，還沒有完全穿過正方形，用16平方厘米除以2厘米，求出此時重疊部分長方形的長，再除以它的速度，就是需要的時間；
二是長方形的后頭已經(jīng)進(jìn)入正方形，此時長方形已經(jīng)走的路程就是20厘米加上重疊部分長方形的長，再用這個路程除以速度就是運行的時間．

解答：解：（1）從折線統(tǒng)計圖可以看出：運行8秒后，重疊面積是 24平方厘米；

（2）6×2=12（厘米）；
答：正方形的邊長是 12厘米．

（3）12÷6=2（厘米/秒）；
答：長方形運行的速度是每秒 2厘米．

（4）第一種情況：
16÷2=8（厘米）；
8÷2=4（秒）；
第二種情況：
（20+8）÷2，
=28÷2，
=14（秒）；
答：長方形運行的時間為4秒或14秒．
故答案為：24，12，2，4秒或14秒．

點評：此題綜合性較強(qiáng)，綜合考查了勻速運動這一知識，以及分析折線統(tǒng)計圖的能力．