Question

（2011?榮昌縣）一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角是30°，它的另外兩個(gè)角可能是

30

度和

120

度，也可能是

75

度和

75

度．

Answer 1

分析：由題意可知：可以假設(shè)這個(gè)內(nèi)角分別為底角和頂角，再依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度和等腰三角形的底角相等的特點(diǎn)，即可分別計(jì)算出兩種情況下其他內(nèi)角的度數(shù)．

解答：解：（1）假設(shè)這個(gè)內(nèi)角是底角，
則另一個(gè)底角也是30°，
頂角為180°-30°×2，
=180°-60°，
=120°；

（2）假設(shè)這個(gè)內(nèi)角是頂角，
則每個(gè)底角的度數(shù)為（180°-30°）÷2，
=150°÷2，
=75°；
故答案為：30、120；75、75．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：三角形的內(nèi)角和是180度和等腰三角形的底角相等的特點(diǎn)，利用假設(shè)法，分兩種情況求解．