我們知道,每個(gè)自然數(shù)都有因數(shù),對(duì)于一個(gè)自然數(shù)a,我們把小于a的正的因數(shù)叫做a的真因數(shù).如10的正因數(shù)有1、2、5、10,其中1、2、5是10的真因數(shù).
把一個(gè)自然數(shù)a的所有真因數(shù)的和除以a,所得的商叫做a的“完美指標(biāo)”.如10的“完美指標(biāo)”是(1+2+5)÷10=
.
一個(gè)自然數(shù)的“完美指標(biāo)”越接近1,我們就說(shuō)這個(gè)數(shù)越“完美”.如8的“完美指標(biāo)”是(1+2+4)÷8=
,10的“完美指標(biāo)”是
,因?yàn)?span id="xbt5xlz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
比
更接近1,所以我們說(shuō)8比10更完美.
(1)試分別計(jì)算5、6、9的“完美指標(biāo)”;
(2)試找出比10大,比20小的自然數(shù)中,最“完美”的數(shù).