Question

14．找規(guī)律，填數(shù)．
（1）2，4，8，14，22，32，44，…
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{12}$，$\frac{19}{20}$，$\frac{29}{30}$，$\frac{41}{42}$，…

Answer 1

分析 （1）觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，2+2=4，4+4=8，8+6=14，14+8=22，每次要加的數(shù)分別是2、4、6、8、10、12、14…，所以規(guī)律是每次加的數(shù)再每次多2，所以22要加上10等于32，32再加上12等于44，
（2）觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：第一個分數(shù)的分子和分母分別加上4就是第二個分數(shù)，第二個發(fā)生的分子和分母分別加上6就是第三個分數(shù)，規(guī)律是分子和分母每次加4、加6、加8、加10、加12，每次要加的數(shù)每次再多2，所以$\frac{11}{12}$的分子和分母分別加上8得$\frac{19}{20}$，$\frac{19}{20}$的分子和分母分別加上10得$\frac{29}{30}$，$\frac{29}{30}$的分子和分母加上12得$\frac{41}{42}$，據(jù)此解答．

解答 解：（1）因為2+2=4，4+4=8，8+6=14，14+8=22，所以22+10=32，32+12=44，
即：2，4，8，14，22，32，44，…
（2）后面的分數(shù)的分子和分母一次加4、6、8、10、12…，
所以$\frac{1}{2}，\frac{5}{6，}，\frac{11}{12}，\frac{19}{20}，\frac{29}{30}，\frac{41}{42}$，…，
故答案為：32，$\frac{19}{20}，\frac{29}{30}$．

點評 通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．