Question

如圖，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這時(shí)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)增加了12平方厘米．如果截成兩個(gè)小圓柱它的表面積增加了6.28平方厘米，求原來(lái)圓柱體的表面積

43.96平方厘米

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“如果截成兩個(gè)小圓柱它的表面積增加了6.28平方厘米”，可以求出這個(gè)圓柱的底面積是6.28÷2=3.14平方厘米，從而求出這個(gè)圓柱的底面半徑；
（2）將一個(gè)圓柱切開后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，表面積比圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬與圓柱的底面半徑相等；已知表面積增加了12平方厘米，就可求出高，進(jìn)而再求出圓柱的表面積即可．

解答：解：圓柱的底面積是：6.28÷2=3.14（平方厘米），
3.14÷3.14=1，因?yàn)?×1=1，
所以這個(gè)圓柱的底面半徑是1厘米，
所以圓柱的高是：12÷2÷1=6（厘米），
所以圓柱的表面積是：3.14×2+3.14×1×2×6，
=6.28+37.68，
=43.96（平方厘米），
答：圓柱的表面積是43.96平方厘米．
故答案為：43.96平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的表面積公式的計(jì)算應(yīng)用，根據(jù)兩種不同的切割特點(diǎn)分別求出圓柱的底面半徑和高是本題的關(guān)鍵．