Question

數學小博士．
（1）比一比，誰的面積大，用“√”標出．

（2）你能算出陰影部分的面積嗎？

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）假設每個小正方形的邊長為1厘米，分別計算出每個圖形的面積，即可比較大小；左圖的面積為長6厘米、寬2厘米的長方形的面積加上底8厘米、高3厘米的三角形的面積再加上上底1厘米、下底2厘米、高1厘米的梯形的面積；右圖的面積為底為2厘米、高1厘米的三角形的面積加上底4厘米、高2厘米的三角形的面積再加上長4厘米、寬2厘米的長方形的面積．利用長方形、三角形和梯形的面積公式，代入數據求出即可．
（2）觀察圖形可知，陰影部分的面積等于長為100米、寬為60米的長方形的面積減去長為100-30=70米、寬為60-20=40米的長方形的面積．

解答： 解：（1）假設每個小正方形的邊長為1厘米，
則左圖的面積為：
4×2+6×3÷2+（1+2）×1÷2
=8+9+1.5
=18.5（平方厘米），
右圖的面積：4×2+4×2÷2+2×1÷2
=8+4+1
=13（平方厘米），
因為18.5＞13，
所以左圖的面積大；

（2）100×60-（100-30）×（60-20）
=600-280
=320（平方米），
答：陰影部分的面積是320平方米．
故答案為：（1）

點評：（1）分別計算出每個圖形的面積，是解答本題的關鍵．（2）關鍵是善于利用規(guī)則圖形的面積的和差來求出不規(guī)則圖形的面積．