【題目】把一個(gè)正方體切割成一個(gè)最大的圓柱,它的體積約是正方體的( )。
A.37.5%B.78.5%C.50%D.60%
【答案】B
【解析】
假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2r,正方體割成一個(gè)最大的圓柱,這個(gè)最大圓柱的底面直徑和高均是正方體的棱長(zhǎng),利用正方體、圓柱的體積公式分別表示出它們的體積,相除即可。
解:設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2r,則切割成的最大圓柱的底面半徑為r,高為2r。
正方體的體積為:2r×2r×2r=8r3
圓柱的體積為:πr2×2r=2πr3
圓柱的體積是正方體體積的:2πr3÷8r3=6.14÷8=78.5%
故答案為:B
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A.1∶20B.1∶200C.1∶2000
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A.16 B.32 C.36 D.12
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