Question

5．如圖，長(zhǎng)方形的寬是2厘米，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積（厘米）．

Answer 1

分析 把右邊的部分繞長(zhǎng)方形右下角頂點(diǎn)（右扇形圓心）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再向上平移2厘米（一長(zhǎng)方形寬），陰影部分的周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的兩寬與一長(zhǎng)加上半圓弧長(zhǎng)；陰影部分就是長(zhǎng)方形面積減去一個(gè)半圓的面積，半圓半徑就是長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)方形面積和半圓面積都可求出．

解答 解：如圖（通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移）：

（2+2+2+2）+3.14×（2+2）÷2
=8+3.14×4÷2
=8+6.28
=14.28（厘米）
（2+2）×2-$\frac{1}{2}$×3.14×2²
=4×2-$\frac{1}{2}$×3.14×4
=8-6.28
=1.72（平方厘米）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是14.28厘米，面積是1.72平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查長(zhǎng)方形、圓面積的計(jì)算．也可用長(zhǎng)方形面積減去兩個(gè)扇形面積．