Question

一個千位數(shù)字是1的四位數(shù)的四個數(shù)字之和是21，這個四位數(shù)的十位數(shù)字與百位數(shù)字相同，把這個四位數(shù)的千位數(shù)字與個位數(shù)字對換，得到的新四位數(shù)比原四位數(shù)大4995原四位數(shù)是

1776

．

Answer 1

分析：本題直接計算這個數(shù)比較麻煩，根據(jù)條件可以設十位與百位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y，所以這個四位數(shù)原數(shù)就是1000+100x+10x+y，那么新數(shù)是1000y+100x+10x+1，根據(jù)題目中的相等關系是：新數(shù)-原數(shù)=4995，就可以列出方程．

解答：解：設十位與百位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y，則這個四位數(shù)原數(shù)就是1000+100x+10x+y，那么新數(shù)是1000y+100x+10x+1，根據(jù)題意可得方程：
1000y+100x+10x+1-（1000+100x+10x+y）=4995，
    1000y+100x+10x+1-1000-100x-10x-y=4995，
                                999y=5994，
                               所以y=6，
又因為：1+x+x+6=21，
所以可得x=7，
所以這個四位數(shù)原是1776．
故答案為：1776．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，分別表示出原數(shù)及新數(shù)，列出方程，再利用四個數(shù)位上數(shù)字之和即可求得這個四位數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字，從而解決問題．