Question

一個直角梯形的上底是6cm，下底是12cm，高6cm．以高旋轉(zhuǎn)一周，得到的旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？

Answer 1

考點：將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),規(guī)則立體圖形的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：一個直角梯形的上底是6cm，下底是12cm，高6cm．以高旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個上、下底半徑分別為6cm、12cm，高為6cm的圓臺，根據(jù)圓臺的體積公式“V=

1

3

πh（R²+r²+Rr）”，即可求出它的體積．

解答： 解：

1

3

×3.14×6×（12²+6²+12×6）
=

1

3

×3.14×6×（144+36+72）
=

1

3

×3.14×6×252
=1582.56（立方厘米）
答：得到的旋轉(zhuǎn)體的體積是1582.56立方厘米．

點評：根據(jù)面動成體，不難想象出旋轉(zhuǎn)后得到的是一個上、下底半徑分別為6cm、12cm，高為6cm的圓臺（圓臺小學(xué)沒學(xué)過），根據(jù)圓臺體積公式即可求出體積．