Question

1．有12支球隊(duì)進(jìn)行比賽，組委會(huì)先將所有的球隊(duì)每4個(gè)隊(duì)編為一組進(jìn)行單循環(huán)賽，每組前兩名進(jìn)入第二階段比賽，再讓剩余的6隊(duì)進(jìn)行一次單循環(huán)賽，決出冠、亞軍．這樣共需比賽多少場(chǎng)？

Answer 1

分析 據(jù)題意可知，比賽共分兩個(gè)階段，第一階段：12支球隊(duì)每4個(gè)隊(duì)編為一組，共編12÷4=3（組），每個(gè)小組4支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，根據(jù)“比賽場(chǎng)數(shù)=球隊(duì)數(shù)×（球隊(duì)數(shù)-1）÷2”可得：每個(gè)小組一共要比賽（4-1）×4÷2=6（場(chǎng)），則3個(gè)小組共比賽6×3=18（場(chǎng)）；
第二階段：剩余的6隊(duì)進(jìn)行一次單循環(huán)賽，決出冠、亞軍，則一共要比賽（6-1）×6÷2=15（場(chǎng)）；把兩個(gè)階段的比賽場(chǎng)次相加即得整個(gè)賽事共需比賽的場(chǎng)次；據(jù)此解答．

解答 解：第一階段：
12÷4=3（組）
每個(gè)小組比賽：（4-1）×4÷2
=3×4÷2
=6（場(chǎng)）
3個(gè)小組共比賽：6×3=18（場(chǎng)）
第二階段共比賽：
（6-1）×6÷2
=5×6÷2
=15（場(chǎng)）
整個(gè)賽事共比賽：18+15=33（場(chǎng)）
答：這樣共需比賽33場(chǎng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果球隊(duì)比較少可以用枚舉法解答，如果球隊(duì)比較多可以用公式：比賽場(chǎng)數(shù)=球隊(duì)數(shù)×（球隊(duì)數(shù)-1）÷2解答．