考點(diǎn)：數(shù)的整除特征
專題：整除性問(wèn)題
分析：先把91分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)數(shù)的整除特征和能被7和13整除的數(shù)的特征解答即可．
解答：
解：因?yàn)?1=13×7，并且7與13互質(zhì)，7能整
，13能整除
；
根據(jù)一個(gè)數(shù)能被7和13整除的特征可得：這個(gè)三位數(shù)能被7和13整除，并且
（1992組
）-
能被7和13整除，即
（1991組）能被7和13整除；
因?yàn)?與10 互質(zhì)，10與13互質(zhì)，所以7能整除
（1991組），13能整除
，也就是7能整除
（1991組），13能整除
（1991組），用一次性質(zhì)就去掉了2組
，反復(fù)使用996次，最后轉(zhuǎn)化為原數(shù)能被7以及13整除，并且只能被7和13整除；
因?yàn)?1的倍數(shù)中百位數(shù)是3的只有91×4=364小于1000，所以
=364．
所以
=64．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查整除的意義，根據(jù)整除的意義和數(shù)的整除的特征解決有關(guān)的問(wèn)題．一個(gè)數(shù)能被7（或13）整除，那么這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差（以大減�。┠鼙�7（或13）整除．然后根據(jù)數(shù)的整除性質(zhì)與能被7（或13）整除的數(shù)的特征進(jìn)一步解答即可．
