Question

14．某市的用電標準如下（用電都按整數(shù)度數(shù)收費）：
①每戶每月用電不超過100度，按每度0.5元收費；
②每戶每月超過100度而不超過200度的部分，按每度0.6元收費；
③每戶每月超過200度的部分，按每度0.8元收費．某月甲用戶比乙用戶多交電費4元，那么甲比乙多用多少度電？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，判斷出乙用戶用電量少于100度；然后根據(jù)甲的用電量分類討論：（1）甲的用電量不超過100度；（2）甲的用電量超過100度；求出甲比乙多用多少度電即可．

解答 解：因為4÷0.6≈6.67（度），
所以乙用戶用電量少于100度；
（1）甲的用電量不超過100度時，
甲比乙多用：
4÷0.5=8（度）
（2）甲的用電量超過100度時，
設甲的用電量是x+100度，
則甲用戶的電費是：
0.5×100+0.6x=0.6x+50（元），
所以乙用戶的電費是0.6x+50-4=0.6x+46（元），
因為（0.6x+46）÷0.5=1.2x+92是整數(shù)，
1.2x+92≤100，
所以x=5，
即甲用戶的用電量是5+100=105（度），
乙用戶的用電量是1.2×5+92=98（度），
所以甲比乙多用：
105-98=7（度）．
答：甲比乙多用8度電，或甲比乙多用7度電．

點評 此題主要考查了乘法、除法的意義的應用，考查了分類討論思想的應用，解答此題的關鍵是熟練掌握單價、總價、數(shù)量的關系．