Question

7．一個(gè)正方形，一邊延長$\frac{1}{3}$，另一邊延長$\frac{1}{4}$，得到一個(gè)長方形．長方形的面積比正方形面積增加了（　　）

• A． $\frac{1}{12}$
• B． $\frac{1}{7}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意可設(shè)原來正方形的邊長為a，根據(jù)正方形的面積公式可知原來的面積是a²，一邊延長$\frac{1}{3}$，另一邊延長$\frac{1}{4}$，得到一個(gè)長方形，則得到的長方形的長是（1+$\frac{1}{3}$）a，寬是（1+$\frac{1}{4}$）a，根據(jù)長方形的面積公式可求出它的面積，然后再求增加了多少．

解答 解：[（1+$\frac{1}{3}$）a×（1+$\frac{1}{4}$）a-a²]÷a²
=[$\frac{5}{3}$a²-a²]÷a²
=$\frac{2}{3}$a²÷a²
=$\frac{2}{3}$
答：長方形的面積比正方形面積增加了$\frac{2}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題的重點(diǎn)是分別求出正方形的面積和長方形的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法進(jìn)行解答．