Question

20．$\frac{7+x}{15}$是以15為分母最簡真分數(shù)，則x可取的自然數(shù)有（　�。﹤�．

• A． 3
• B． 4
• C． 5

Answer 1

分析 在分數(shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分數(shù)為最簡分數(shù)，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)，真分數(shù)小于1，$\frac{7+x}{15}$據(jù)此定義即能確定15為分母的最簡真分數(shù)的分子的取值有哪些．

解答 解：$\frac{7+x}{15}$是以15為分母最簡真分數(shù)，根據(jù)最簡分數(shù)與真分數(shù)的意義可知，
7+x＜15，即x＜8，且與15互質(zhì)，
則x取值可為：0、1，4，6、7共5個．
故選：C．

點評 根據(jù)最簡分數(shù)與真分數(shù)的定義確定x的取值是完成本題的關(guān)鍵．