Question

（2011?資中縣）畫(huà)一畫(huà)，填一填．
（1）把圖中的長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)后，B點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是

（7，6）

．
（2）按1：2的比畫(huà)出三角形縮小后的圖形．縮小后的三角形的面積是原來(lái)的

1

4

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：抓住以A為頂點(diǎn)的兩條邊，將其順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，根據(jù)原長(zhǎng)方形的特點(diǎn)即可畫(huà)出這個(gè)旋轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)方形，根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行即可表示出旋轉(zhuǎn)后B的位置；
（2）根據(jù)圖形放大與縮小的性質(zhì)，將三角形按1：2的比縮小后得到三角形2，這個(gè)三角形與原來(lái)大三角形相似，相似比就是1：2；所以它們的面積之比等于相似比的平方為1：4，由此即可進(jìn)行解答．

解答：解：（1）抓住以A為頂點(diǎn)的兩條邊，將其順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)即可畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形1，如圖所示，則此時(shí)B的位置為（7，6）；
（2）根據(jù)圖形放大與縮小的性質(zhì)，將三角形按1：2的比縮小后得到三角形2，如圖所示，

縮小后的三角形與原三角形相似，相似比為1：2，則面積之比等于相似比的平方為1：4，
即縮小后三角形的面積是原來(lái)的

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4

；
故答案為：（1）（7，6）；（2）

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和放大與縮小的性質(zhì)以及利用數(shù)對(duì)表示位置的方法的靈活應(yīng)用，（2）題中，要抓住縮小前后的三角形相似的特點(diǎn)利用相似三角形的面積比等于相似比的平方進(jìn)行解答．