Question

（2012?遂昌縣）一個長方體木塊，從上部截去高5厘米的長方體，剩下的部分是正方體，表面積減少了120平方厘米．那么，原來長方體的體積是

396

立方厘米．

Answer 1

分析：根據題意，高截去5厘米，表面積就減少了120平方厘米，表面積減少的只是4個側面的面積，又知剩下部分成為一個正方體，說明原來長方體的長和寬相等，由此可知，減少的4個側面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個面的面積，面積除以寬（5厘米），即可求出原來長方體的長和寬，然后根據長方體的體積公式解答．

解答：解：原來長方體的長和寬是：
120÷4÷5，
=30÷5，
=6（厘米）；
原來長方體的高是：
6+5=11（厘米）；
原來長方體的體積是：
6×6×11=396（立方厘米）；
答：原來長方體的體積是396立方厘米．
故答案為：396．

點評：此題解答關鍵是理解高截去5厘米，表面積就減少了120平方厘米，表面積減少的只是4個側面的面積，底面積不變，進而求出長方體的長、寬、高，再根據體積公式解答即可．