Question

求343²⁰⁰⁹的尾兩位數(shù)字．

Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個位數(shù)

專題：計算問題（巧算速算）

分析：求343²⁰⁰⁹的尾兩位數(shù)字只研究43²⁰⁰⁹的尾兩位數(shù)字即可，從1次方開始，找出規(guī)律解決問題．

解答： 解：43¹的尾兩位數(shù)字是43，43²的尾兩位數(shù)是49，43³的尾兩位數(shù)字是07，43⁴的尾兩位數(shù)字是01，43⁵的尾兩位數(shù)字是43，…
由上可以看出43ⁿ的尾兩位數(shù)字以43、49、07、01這四組不斷循環(huán)，
2009÷4=502…1，
所以43²⁰⁰⁹的尾兩位數(shù)字與43¹的尾兩位數(shù)字相同是43．
也就是343²⁰⁰⁹的尾兩位數(shù)字是43．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵從簡單的乘方開始，通過運(yùn)算找出規(guī)律解決問題．