Question

6．挖一條水渠，一小隊(duì)7天完成，二小隊(duì)10天完成．
（1）一、二兩個小隊(duì)每天各挖這條水渠的幾分之幾？
（2）一小隊(duì)挖了3天，二小隊(duì)接著挖了4天，這條水渠挖了嗎？若沒有，還剩下全工程的幾分之幾？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以兩隊(duì)單獨(dú)完成需要的時間，求出一、二兩個小隊(duì)每天各挖這條水渠的幾分之幾即可．
（2）首先根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，分別用一小隊(duì)、二小隊(duì)的工作效率乘挖的時間，求出每隊(duì)各挖了這條水渠的幾分之幾；然后把它們相加，求出一共挖了這條水渠的幾分之幾，再把它和1比較大小，判斷出這條水渠有沒有挖完；最后用1減去已經(jīng)挖的，求出還剩下全工程的幾分之幾即可．

解答 解：（1）1÷7=$\frac{1}{7}$   
1÷10=$\frac{1}{10}$  
答：一小隊(duì)每天挖這條水渠的$\frac{1}{7}$，二小隊(duì)每天挖這條水渠的$\frac{1}{10}$．

（2）$\frac{1}{7}$×3+$\frac{1}{10}$×4
=$\frac{3}{7}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{29}{35}$
因?yàn)?\frac{29}{35}＜1$，
所以這條水渠沒有挖完，還剩下全工程的：
1-$\frac{29}{35}$=$\frac{6}{35}$．
答：這條水渠沒有挖完，還剩下全工程的$\frac{6}{35}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．