Question

如圖，三角形ABC是一個(gè)等腰三角形，D、E是AB邊上的兩個(gè)3分點(diǎn)，F(xiàn)、G是AC邊上的兩個(gè)3分點(diǎn)，那么，陰影部分和空白部分的比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義

專題：比和比例

分析：設(shè)大三角形的底為1，高為1，根據(jù)“D、E是AB邊上的兩個(gè)3分點(diǎn)，F(xiàn)、G是AC邊上的兩個(gè)3分點(diǎn)”，DF=

1

3

，EG=

2

3

，△ADF的高=

1

3

，梯形DEGF的高=

1

3

，梯形EBCG的高=

1

3

，代入三角形和梯形的面積公式，化簡(jiǎn)即可解答．

解答： 解：設(shè)大三角形的底為1，高為1，
陰影部分：空白部分=[（

1

3

+

2

3

）×

1

3

÷2]：[

1

3

×

1

3

÷2+（

2

3

+1）×

1

3

÷2]
=

1

6

：

1

3

=1：2
答：陰影部分和空白部分的比是1：2．
故答案為：1：2．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)畫圖弄清楚各條邊與大三角形的各邊的關(guān)系，進(jìn)而表示出各自的面積，求得面積之間的關(guān)系．