（2012?長(zhǎng)清區(qū)模擬）
1
2
+
1
3
+
2
3
+
1
4
+
2
4
+
3
4
+
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
+…+
1
100
+
2
100
+…+
99
100
．
分析：通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，
1
3
+
2
3
=1，
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
=2，…，
1
99
+
2
99
+…+
98
99
=49，即算式中分母相同且分母為奇數(shù)的數(shù)相加的和構(gòu)一個(gè)等差數(shù)列1，2，…，49；
1
4
+
2
4
+
3
4
=1
1
2
，
1
6
+…+
5
6
=2
1
2
，…，
1
100
+
2
100
…+
99
100
=49
1
2
，即所有算式中分母相同且分母為偶數(shù)數(shù)的數(shù)相加的和構(gòu)一個(gè)等差數(shù)列
1
2
，1
1
2
，…，49
1
2
；由此可將原式變?yōu)閮蓚�(gè)等差數(shù)列和相加的形式進(jìn)行巧算．
解答：解：
1
2
+
1
3
+
2
3
+
1
4
+
2
4
+
3
4
+
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+
2
5
+
3
5
+
4
5
+…+
1
100
+
2
100
+…+
99
100

=
1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+（
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
）+…+（
1
100
+
2
100
+…+
99
100
），
=
1
2
+1+1
1
2
+2+…+49
1
2
；
=（
1
2
+1
1
2
+2
1
2
+…+49
1
2
）+（1+2+3+…49），
=（
1
2
+49
1
2
）×50÷2+（1+49）×49÷2，
=1250+1225，
=2475．
點(diǎn)評(píng)：本題利用到了等差數(shù)列的求和公式：等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012?長(zhǎng)清區(qū)模擬）王老師從學(xué)校到縣城，要行6千米路．原計(jì)劃騎自行車，20分鐘可到．后來(lái)改為步行，比騎車每分鐘少行200米．步行到縣城需要多用多少分鐘？

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7
9
，彩色粉筆用去
3
5
，余下的兩種粉筆的盒數(shù)正好相等，求原來(lái)白色粉筆和彩色粉筆各多少盒？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012?長(zhǎng)清區(qū)模擬）甲乙兩地相距60千米，張明8點(diǎn)從甲地出發(fā)去乙地，前一半時(shí)間平均速度為每分鐘1千米，后一半時(shí)間平均速度為每分鐘0.8千米，張明經(jīng)過(guò)多少時(shí)間到達(dá)乙地？

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