Question

【題目】（9分）水池上安裝有A、B、C三根水管，有的專門放水，有個專門注水．如果每次兩根水管同時工作，放完一池水所用時間如下表：

A，B B，C A，C

20分鐘 60分鐘 6分鐘

（1）注水管是　 　，放水管是　 　．

（2）三根水管的工效和是多少？

（3）注水管幾小時可以將空池注滿？放水效率最高的水管幾小時可以將滿池水放完？

Answer 1

【答案】（1）答：注水管是B管，放水管是A管、C管．

（2）答：三根水管的工效和是．

（3）答：注水管20小時可以將空池注滿，放水效率最高的水管10小時可以將滿池水放完

【解析】

試題分析：（1）根據題意，可得有2個放水管，1個注水管，然后根據2個放水管放完一池水所用時間最短，可得注水管是B管，放水管是A管、C管，據此判斷即可；

（2）首先根據工作效率=工作量÷工作時間，分別求出A，B；B，C；A，C的工作效率，然后把它們求和，即可求出三根水管的工效和的2倍是多少，再用它除以2，求出三根水管的工效和是多少即可；

（3）首先用A，C管的工效之和減去三根水管的工效和，求出注水管的工作效率，然后根據工作時間=工作量÷工作效率，用1除以主水管的工作效率，求出注水管幾小時可以將空池注滿即可；最后判斷出放水效率最高的水管是A管，用三根水管的工效和減去B，C管的工效之和，求出A管的工作效率，然后根據工作時間=工作量÷工作效率，用1除以A管的工作效率，求出幾小時可以將滿池水放完即可．

解：（1）根據題意，可得有2個放水管，1個注水管，

因為6＜20＜60，

所以注水管是B管，放水管是A管、C管．

答：注水管是B管，放水管是A管、C管．

（2）（）÷2

=

=

答：三根水管的工效和是．

（3）1

=

=20（小時）

因為20＜60，

所以放水效率最高的水管是A管，

A管將滿池水放完需要的時間是：

1

=

=10（小時）

答：注水管20小時可以將空池注滿，放水效率最高的水管10小時可以將滿池水放完．

故答案為：B管；A管、C管．