Question

有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色小旗各一面，取其中一面小旗，或多面小旗由上而下掛在旗桿上作為信號（掛多面小旗時(shí)，不同順序表示不同信號，每面小旗顏色不相同）．問：
（1）共有

64

種不同的信號；
（2）如果某天共發(fā)出 323 次信號，那么這一天必定出現(xiàn)某種相同的信號至少有

6

次．

Answer 1

分析：（1）可以分4種方法把小旗掛在旗桿上作信號，即①選擇1面，②選擇其中的2面，③選擇其中的3面，④4面全掛．分別計(jì)算出再相加．
（2）根據(jù)抽屜原理，用323除以信號的總種數(shù)，得到的商再加上1，就是相同信號出現(xiàn)的最少次數(shù)．

解答：解：（1）①選擇1面，4×1=4（種）．
②選擇2面，4×3=12（種）．
③選擇3面，4×3×2=24（種）．
④選擇4面（全掛），4×3×2×1=24（種）．
4+12+24+24=64（種）．
答：共有 64種不同的信號．

（2）323÷64=5…3；
5+1=6（次）；
答：這一天必定出現(xiàn)某種相同的信號至少有 6次．
故答案為：64，6．

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是加法原理和乘法原理、抽屜原理及其應(yīng)用．