Question

【題目】（3分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱和圓錐的體積比是　 　，一個圓柱和一個圓錐等體積等高，圓柱的底面積和圓錐的底面積的比是　 　，一個圓柱和一個圓錐等體積等底面積，一個圓柱的高和一個圓錐的高的比是　 　．

Answer 1

【答案】3：1；1：3；1：3．

【解析】

試題分析：（1）等底等的圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍．據(jù)此解答．

（2）根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：當(dāng)圓柱和圓錐的體積V與高h(yuǎn)都分別相等時，圓柱的底面積=，圓錐的底面積=3×．所以用圓柱的底面積除以圓錐底面積即可求出答案．

（3）根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=sh，當(dāng)圓柱和圓錐的底面積相等、體積相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍．

解：（1）等底等的圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍．

即圓柱和圓錐的體積比是3：1．

（2）設(shè)圓柱與圓錐的體積為V，高為h，

圓柱的底面積為：，圓錐的底面積為：．

則圓柱的底面積與圓錐的底面積的比是：：=1：3．

（3）設(shè)圓柱與圓錐的體積為V，高為h．

圓柱的高為：，圓錐的高為：．

圓柱的高和圓錐的高的比是：：=1：3．

故答案為：3：1；1：3；1：3．