Question

9．畫一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，在長(zhǎng)方形正中央畫一個(gè)最大的圓，把長(zhǎng)方形中除圓外涂上陰影，畫出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸，并求陰影部分的周長(zhǎng)與面積．

Answer 1

分析 先畫出這個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形中最大的圓的直徑就是長(zhǎng)方形的寬，那么半徑就是寬的一半；然后確定圓心，連接長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線，對(duì)角線的交點(diǎn)就是圓的圓心，由此畫出圓；畫出過(guò)圓心且與長(zhǎng)方形的邊垂直的兩條直線，即是這個(gè)圖形的兩條對(duì)稱軸；最后把長(zhǎng)方形中除圓外涂上陰影，陰影的周長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的和；面積就是長(zhǎng)方形的面積與圓的面積的差，據(jù)此利用長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)和面積公式即可解決．

解答 解：根據(jù)分析畫圖如下：

陰影部分的周長(zhǎng)為：（4+3）×2+3.14×3
=4×2+9.42
=8+9.42
=17.42（厘米），
陰影部分的面積為：4×3-3.14×（3÷2）²
=12-3.14×2.25
=12-7.065
=4.935（平方厘米），
答：陰影部分的周長(zhǎng)為17.42厘米，面積為4.935平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是確定圓的半徑和圓心，長(zhǎng)方形的寬就是圓的直徑，長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)就是圓心；同時(shí)還考查了長(zhǎng)方形和圓的面積公式的靈活應(yīng)用．