Question

如圖，將長(zhǎng)方形地分成a，b兩部分，其中三角形a的面積比梯形b小180平方米．
（1）線段MN的長(zhǎng)度是多少米？
（2）三角形的面積是多少平方米？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，三角形的面積=底×高÷2，可以設(shè)MN為x米，則三角形的底為（30-x）米，根據(jù)三角形a的面積比梯形b小180平方米，列出方程可解；
（2）根據(jù)MN的長(zhǎng)求出底，高已知，利用三角形的面積=底×高÷2可解．

解答： 解：（1）設(shè)MN的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意有：
   （x+30）×20÷2-20×（30-x）÷2=180
                 10x+300-300+10x=180
                             20x=180
                               x=9
答：線段MN的長(zhǎng)度是9米．
（2）30-9=21（米）
20×21÷2=210（平方米）
答：三角形的面積是210平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是正確利用三角形和梯形的面積公式，找出梯形上底和三角形的底之間的關(guān)系．