Question

求圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積．
（1）已知r=6m，h=4cm
（2）已知r=1cm，h=8cm
（3）已知d=8dm，h=5m
（4）已知r=3m，h=9m
（5）已知d=3m，h=15m
（6）已知r=1dm，h=6dm．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）（2）（4）（6）先根據(jù)側(cè)面積=2πr×h求出側(cè)面積，再根據(jù)圓的面積公式：s=πr² ，求出底面積，最后根據(jù)表面積=側(cè)面積+底面積×2求出表面積即可；
（3）（5）先根據(jù)d=2r求出底面半徑，然后再根據(jù)側(cè)面積=2πr×h，圓的面積公式：s=πr² ，表面積=側(cè)面積+底面積×2，分別求出圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積即可．

解答： 解：（1）6m=600cm，
側(cè)面積：2×3.14×600×4=15072（cm²），
底面積：3.14×600²
=3.14×360000
=1130400（cm²），
表面積：15072+1130400×2
=15072+2260800
=2275872（cm²）；
答：側(cè)面積為15072cm²，底面積為1130400cm²，表面積為2275872cm²．

（2）側(cè)面積：2×3.14×1×8=50.24（cm²），
底面積：3.14×1²
=3.14×1
=3.14（cm²），
表面積：50.24+3.14×2
=50.24+6.28
=56.52（cm²）；
答：側(cè)面積為50.24cm²，底面積為3.14cm²，表面積為56.52cm²．

（3）5m=50dm，
側(cè)面積：3.14×8×50=1256（dm²），
底面積：3.14×（8÷2）²
=3.14×16
=50.24（dm²），
表面積：1256+50.24×2
=1256+100.48
=1356.48（dm²）；
答：側(cè)面積為1256dm²，底面積為50.24dm²，表面積為1356.48dm²．

（4）側(cè)面積：2×3.14×3×9=169.56（m²），
底面積：3.14×3²
=3.14×9
=28.26（m²），
表面積：169.56+28.26×2
=169.56+56.52
=226.08（m²）；
答：側(cè)面積為169.56m²，底面積為28.26m²，表面積為226.08m²．

（5）側(cè)面積：3.14×3×15=141.3（m²），
底面積：3.14×（3÷2）²
=3.14×2.25
=7.065（m²），
表面積：141.3+7.065×2
=141.3+14.13
=155.43（m²）；
答：側(cè)面積為141.3m²，底面積為7.065m²，表面積為155.43m²．

（6）側(cè)面積：2×3.14×1×6=37.68（dm²），
底面積：3.14×1²
=3.14×1
=3.14（dm²），
表面積：37.68+3.14×2
=37.68+6.28
=43.96（dm²）．
答：側(cè)面積為37.68dm²，底面積為3.14dm²，表面積為43.96dm²．

點評：本題主要考查了圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積的計算方法，計算時注意統(tǒng)一單位．