Question

有14個(gè)紙盒，其中有裝1只球的，也有裝2只和3只球的，這些球共有25只．裝1只球的盒子數(shù)等于裝2只球與3只球的盒數(shù)的和．裝1、2、3只球的盒子各有多少個(gè)？

Answer 1

分析：由題意可知，裝一只球的盒子和裝2只球與3只球的盒數(shù)的和分別有14÷2=7個(gè)；根據(jù)“個(gè)數(shù)×盒子數(shù)=總個(gè)數(shù)”得出裝一個(gè)球的7個(gè)盒子共有7×1=7只球，則裝2只球與3只球的7個(gè)盒數(shù)里共有25-7=18個(gè)球；然后進(jìn)行假設(shè)或用方程：設(shè)裝3只球的盒子有X個(gè)，則裝2個(gè)球的盒子有7-x個(gè)，根據(jù)題意，列出方程：3X+2×（7-X）=18，進(jìn)行解答即可；

解答：解：裝一只球：14÷2=7（盒）；25-7×1=18（只）；
設(shè)裝3只球的盒子有X個(gè)，則裝2只球的盒子有7-x個(gè)，由題意得：
3X+2×（7-X）=18，
   3x+14-2x=18，
          X=4；
裝2只球的盒子有7-4=3（個(gè)）；
答：1個(gè)球的盒子有7個(gè)，裝2個(gè)球的盒子有3個(gè)，裝3只球的盒子有4個(gè)．

點(diǎn)評：此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行解答．