【題目】將一些自然數(shù)排成一列，其中任意相鄰的五個(gè)數(shù)之和都等于15．已知第一個(gè)數(shù)等于1，第二個(gè)數(shù)等于2，第三個(gè)數(shù)等于3，第四個(gè)數(shù)等于4． 問：

（1）請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的前十項(xiàng)；

（2）第一百個(gè)數(shù)等于多少？

【答案】（1）這個(gè)數(shù)列的前十項(xiàng)是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5；（2）5．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?+2+3+4+5=15，所以第五個(gè)數(shù)等于5，根據(jù)任意相鄰的五個(gè)數(shù)之和都等于15，可以寫出這個(gè)數(shù)列的前十項(xiàng)是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5；

（2）由這個(gè)數(shù)列的前十項(xiàng)，歸納出這個(gè)數(shù)列是按1、2、3、4、5周期性排列的；即5個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，由此即可求出第一百個(gè)數(shù)等于多少．

解：（1）因?yàn)?+2+3+4+5=15，所以第五個(gè)數(shù)等于5；根據(jù)任意相鄰的五個(gè)數(shù)之和都等于15，

所以這個(gè)數(shù)列的前十項(xiàng)是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5；

答：這個(gè)數(shù)列的前十項(xiàng)是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5．

（2）這個(gè)數(shù)列是按1、2、3、4、5周期性排列的，即5個(gè)數(shù)為一個(gè)周期；

100÷5=20（個(gè)），即第一百個(gè)數(shù)正好排完20個(gè)周期，故第一百個(gè)數(shù)是5．

答：第一百個(gè)數(shù)等于5．

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姓名

冬冬

芳芳

笑笑

晶晶

小強(qiáng)

小剛

小玲

成績（下）

60

39

53

38

40

44

34

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