Question

14．如圖中A，B是各邊中點，陰影部分面積是長方形面積的37.5%．

Answer 1

分析 如圖：
設(shè)長方形的長為a，寬為b，因為“A、B是長方形長和寬的中點”，所以三角形1的底和高分別是a和$\frac{1}{2}$b，三角形2的底和高分別是$\frac{1}{2}$a和$\frac{1}{2}$b，三角形3的底和高分別是b和$\frac{1}{2}$a，根據(jù)三角形的面積公式能算出3個空白三角形部分的面積，則陰影部分的面積=長方形的面積-空白部分的面積，從而找出陰影部分的面積與長方形的面積的百分比．

解答 解：長方形的面積是：
a×b=ab
三角形1的面積是：
$\frac{1}{2}$×a×$\frac{1}{2}$b=$\frac{1}{4}$ab
三角形2的面積是：
$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$a×$\frac{1}{2}$b=$\frac{1}{8}$ab
三角形3的面積是：
$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$a×b=$\frac{1}{4}$ab
空白部分的面積是：
$\frac{1}{4}$ab+$\frac{1}{8}$ab+$\frac{1}{4}$ab=$\frac{5}{8}$ab
陰影部分的面積是：
ab-$\frac{5}{8}$ab=$\frac{3}{8}$ab
陰影部分的面積是長方形面積的：
$\frac{3}{8}$ab÷ab=37.5%
所以陰影部分的面積是長方形面積的37.5%．
故答案為：37.5%．

點評 此題主要是先算出3個空白三角形的面積，用長方形的面積減空白部分的面積得陰影部分的面積，再與長方形的面積比．