的展開式中無理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．84
B．85
C．86
D．87
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，據(jù)指數(shù)為整數(shù)時(shí)為有理項(xiàng)求出有理項(xiàng)個(gè)數(shù)，用展開式的所有項(xiàng)個(gè)數(shù)減去有理項(xiàng)個(gè)數(shù)得展開式中無理項(xiàng)的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵展開式的通項(xiàng)為=其中r=0，1，2，…100
∴當(dāng)r是6的倍數(shù)時(shí)，為有理項(xiàng)
∴r=0，6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96時(shí)為有理項(xiàng)共17項(xiàng)
∵展開式共有101項(xiàng)
∴展開式中無理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是101-17=84
故選項(xiàng)為A
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)個(gè)數(shù)求展開式的有理項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
2
+
33
)100的展開式中無理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、84B、85C、86D、87

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(2x2+x
1
3
)6的展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)學(xué)公式的展開式中無理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    84
  2. B.
    85
  3. C.
    86
  4. D.
    87

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2x2+x
1
3
)6的展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案