Question

20．解方程：|x+3|-|x-1|=x+1．

Answer 1

分析 x+3＞x-1，所以題目可以分為這幾種情況分別求解：①x+3＞0，x-1＞0；②x+3＞0，x-1＜0；③x+3＜0，x-1＜0．在三種情況下分別對方程進行化簡求解即可．

解答 解：|x+3|-|x-1|=x+1
解答此方程可分為三種情況：
①當x+3＞0，x-1＞0時，即x＞1時，
此時原方程可化為：x+3-（x-1）=x+1
求的x=3
②當x+3＞0，x-1＜0時，即-3＜x＜1時，
此時原方程可化為：x+3+（x-1）=x+1
求的x=-1
③當x+3＜0，x-1＜0時，即x＜-3時，
此時原方程可化為：-（x+3）+（x-1）=x+1
求的x=-5
綜上可知：x=3，-1或-5．

點評 本題考查了帶絕對值的一元一次方程的計算，分析出所有情況分別解答是做題的關(guān)鍵．