Question

（2012?中山市模擬）11個(gè)連續(xù)奇數(shù)，第一數(shù)是第十個(gè)數(shù)的

5

7

，那么這11個(gè)數(shù)和是

605

．

Answer 1

分析：根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律，相鄰的自然數(shù)相差1，自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)兩部分，那么相鄰的奇數(shù)相差2，設(shè)第一個(gè)奇數(shù)為x，第二個(gè)奇數(shù)是x+2，依此類推，第十個(gè)奇數(shù)是x+2×9，已知第一數(shù)是第十個(gè)數(shù)的

5

7

，由此可以求出第一個(gè)奇數(shù)，進(jìn)而求出11個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．由此解答．

解答：解：設(shè)第一個(gè)奇數(shù)為x，第二個(gè)奇數(shù)是x+2，依此類推，第十個(gè)奇數(shù)是x+2×9，
第一數(shù)是第十個(gè)數(shù)的

5

7

，
 

x

x+2×9

=

5

7

，
         7x=（x+18）×5，
         7x=5x+90，
      7x-5x=5x+90-5x，
         2x=90，
      2x÷2=90÷2，
          x=45．
那么11個(gè)奇數(shù)的和等于：
x+x+2+x+2×2+x+2×3+…+x+2×10，
=11x+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20，
=11x+20×5+10，
=11x+110，
=11×45+110，
=495+110，
=605．
答：11個(gè)奇數(shù)的和是605．
故答案為：605．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是明確奇數(shù)的排列規(guī)律，相鄰的奇數(shù)相差2，設(shè)第一奇數(shù)為x，其它的用含有字母的式子表示，先用比例的知識(shí)求出第一奇數(shù)，進(jìn)而求出它們的和，由此解決問(wèn)題．