兩個自然數(shù)的和與差的積是63，這兩個自然數(shù)的積最小是
 
，最大是
 
．
考點：最大與最小
專題：文字敘述題,傳統(tǒng)應用題專題
分析：設這兩個數(shù)是a和b，根據(jù)題意可得（a+b）（a-b）=63=63×1=21×3=9×7，然后分三種情況解方程組即可得出a和b的值，然后再求最大和最小的即可．
解答： 解：設這兩個數(shù)是a和b，
題意可得：（a+b）（a-b）=63=63×1=21×3=9×7，
則
a+b=63
a-b=1
，解得：
a=32
b=31

a+b=21
a-b=3
，解答：
a=12
b=9

a+b=9
a-b=7
，解得：
a=8
b=1

所以，這兩個自然數(shù)的積最小是：8×1=8，
最大是：32×31=992．
故答案為：8，992．
點評：本題考查了極值問題，關鍵是把63分解成兩個自然數(shù)的和與差的形式，然后分類討論．
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