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7.在三角形ABC中,∠A-∠B=∠C,那么這個三角形一定是( 。
A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形

分析 根據三角形內角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°,則∠A+∠B=180°-∠C,變形得180°-∠A=∠A,解得∠A=90°,即可判斷△ABC的形狀.

解答 解:∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A+∠B=180°-∠C,而,∠A-∠B=∠C,
∴180°-∠A=∠A,
解得∠A=90°,∴△ABC為直角三角形.
故選C.

點評 本題考查了三角形內角和定理:三角形的內角和為180°.

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