Question

4．小李從甲到乙，先用20分鐘行了全程的$\frac{2}{5}$，然后加速，每分鐘比原來多行了60m．15分鐘后離乙地還有1800m，求：甲乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 把甲乙兩地之間的路程看作單位“1”，已知先用20分鐘行了全程的$\frac{2}{5}$，然后加速，每分鐘比原來多行了60米．15分鐘后離乙地還有1800米，根據(jù)題干，若設(shè)甲乙兩地相距x千米，則前20分鐘就走$\frac{2}{5}$x千米，剩下了（1$-\frac{2}{5}$）x千米，由此得出前20分鐘的速度是每分$\frac{2}{5}$x÷20千米，以后每分鐘的速度就$\frac{2}{5}$x÷20+0.06千米；則根據(jù)剩下的路程$\frac{3}{5}$x千米-又走了15分鐘的路程=此時離乙地的距離1.8千米，據(jù)此列出方程解決問題．

解答 解：60米=0.06千米，
1800米=1.8千米，
設(shè)甲乙兩地相距x千米，根據(jù)題意可得方程：
（1$-\frac{2}{5}$）x-（$\frac{2}{5}$x÷20+0.06）×15=1.8
     $\frac{3}{5}$x-（$\frac{2}{5}x×\frac{1}{20}+0.06$）×15=1.8
         $\frac{3}{5}$x-（$\frac{1}{50}$x+0.06）×15=1.8
       $\frac{3}{5}x-$$\frac{1}{50}x×15$-0.06×15=1.8
               $\frac{3}{5}x-$$\frac{3}{10}$x-0.9=1.8
                   $\frac{3}{10}$x-0.9=1.8
            $\frac{3}{10}x-0.9+0.9=1.8+0.9$
                       $\frac{3}{10}$x=2.7
                   $\frac{3}{10}$x×$\frac{10}{3}$=2.7×$\frac{10}{3}$
                         x=9
答：甲乙兩地相距9千米．

點評 此題等量關(guān)系較為復(fù)雜，要求學(xué)生要弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答比較簡便．