Question

已知一個(gè)五邊形的三條邊的長和四個(gè)角，如圖所示，那么，這個(gè)五邊形的面積是

18

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，過點(diǎn)E作BC的垂線于點(diǎn)F，延長CB、EA交點(diǎn)G，因∠AED=135°，所以∠AEF=45°，在三角形EFG中，∠EFG=90°，所以∠EGF=45°，EF=FG=5，即三角形EFG是等腰直角三角形，在三角形ABG中，∠AGB=45°，∠BAG=90°，所以∠ABG=45°，那么三角形ABG是等腰直角三角形，根據(jù)三角形、四邊形的面積公式可計(jì)算出各自的面積，最后再用長方形CDEF的面積加上等腰直角三角形EFG再減去等腰直角三角形ABG即可，列式解答即可得到答案．

解答：解：
三角形EFG的面積是：5×5÷2=12.5，
長方形CDEF的面積是2×5=10，
延長出的三角形ABG的面積是：3×3÷2=4.5，
組合圖形的面積是：12.5+10-4.5=18，
答這個(gè)五邊形的面積是18．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是將組合圖形的兩條邊延長分為三角形和長方形，然后再減去延長部分所得到的面積即可．