Question

13．如圖中有45個(gè)用兩個(gè)最小的三角形拼成的平行四邊形．圖中共有78個(gè)三角形

Answer 1

分析 （1）先數(shù)出左斜的一排用兩個(gè)最小的三角形拼成的平行四邊形的個(gè)數(shù)，再數(shù)出右斜的一排用兩個(gè)最小的三角形拼成的平行四邊形的個(gè)數(shù)，再數(shù)出上下兩排用兩個(gè)最小的三角形拼成的平行四邊形的個(gè)數(shù)，最后相加即可求解；
（2）先計(jì)算含1個(gè)三角形的個(gè)數(shù)，再計(jì)算含4個(gè)三角形組成的三角形的個(gè)數(shù)，再計(jì)算含9個(gè)三角形組成的三角形的個(gè)數(shù)，再計(jì)算含16個(gè)三角形組成的三角形的個(gè)數(shù)，再計(jì)算含25個(gè)三角形組成的三角形的個(gè)數(shù)，再加上一個(gè)大三角形即可得出答案．

解答 解：（1）（5+4+3+2+1）+（5+4+3+2+1）+（5+4+3+2+1）
=15+15+15
=45（個(gè)）
答：圖中共有30個(gè)用兩個(gè)最小的三角形拼成的平行四邊形．

（2）圖中有36個(gè)小三角形；
由4個(gè)三角形組成的三角形15+6=21個(gè)；
由9個(gè)三角形組成的三角形10+1=11個(gè)；
由16個(gè)三角形組成的三角形6個(gè)；
由25個(gè)三角形組成的三角形3個(gè)；
有一個(gè)大三角形．
故共有36+21+11+6+3+1=78個(gè)三角形．
答：圖中有45個(gè)用兩個(gè)最小的三角形拼成的平行四邊形．圖中共有78個(gè)三角形．
故答案為：45，78．

點(diǎn)評(píng) 考查了組合圖形的計(jì)數(shù)，組合圖形的計(jì)數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分類數(shù)圖形，解決方法是：（1）合理進(jìn)行分類．（2）利用排列組合的有關(guān)公式進(jìn)行每一個(gè)類的數(shù)量計(jì)算．（3）將所有的類的數(shù)量進(jìn)行相加．（4）仔細(xì)檢查，防止遺漏．