Question

有A，B兩個(gè)圓柱形容器，從里面量得A，B容器的底面周長(zhǎng)分別為62.8厘米、31.4厘米，A、B內(nèi)分別盛有5厘米深、30厘米深的水，現(xiàn)將B容器中的一些水倒入A容器內(nèi)，使兩個(gè)容器內(nèi)的水一樣深，這時(shí)水深為多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）先根據(jù)底面周長(zhǎng)公式求出A、B兩個(gè)容器的底面半徑，再利用圓柱的體積公式分別求出它們的體積；
（2）設(shè)水深為x厘米，則兩容器中的水的體積和就等于原來(lái)兩個(gè)容器內(nèi)水的體積之和，據(jù)此即可列方程求解．

解答： 解：（1）A容器的底面半徑是：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
水的體積是：3.14×10²×5
=3.14×100×5
=1570（立方厘米），
B容器的底面半徑是31.4÷3.14÷2=5（厘米），
水的體積是：3.14×5²×30
=3.14×25×30
=2355（立方厘米），
所以?xún)蓚�(gè)容器內(nèi)水的體積之和是：1570+2355=3925（立方厘米），

（2）設(shè)兩個(gè)容器內(nèi)的水深為x厘米，則：
3.14×10²×x+3.14×5²×x=3925
             314x+78.5x=3925
                 392.5x=3925
                      x=10
答：此時(shí)水深是10厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：先分別求出兩個(gè)容器的底面半徑，再據(jù)兩容器中的水的體積和就等于原來(lái)兩個(gè)容器內(nèi)水的體積之和，即可列方程求解．