Question

20．如圖，陰影部分的面積與正方形的面積比是5：12，正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，DE的長(zhǎng)是5厘米．把陰影部分以AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐體，它的體積是314立方厘米．

Answer 1

分析 已知正方形邊長(zhǎng)是6厘米，據(jù)此先求出正方形的面積，再根據(jù)正方形和三角形的面積之比求出三角形的面積，然后把AD當(dāng)做這個(gè)三角形的底邊，由三角開的面積公式S=ah÷2就能求出DE的長(zhǎng)度；旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)圓錐體，利用圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh即可求解．

解答 解：三角形與正方形的面積比為5：12，即三角形面積是正方形的$\frac{5}{12}$；
三角形的面積為：6×6×$\frac{5}{12}$=15（平方厘米）；
設(shè)DE長(zhǎng)為x厘米，由關(guān)系得：
6x÷2=15
    6x=30
     x=5；

把陰影部分以AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐體，
它的體積是：$\frac{1}{3}$×3.14×5²×12
=3.14×25×4
=314（立方厘米）．
故答案為：5、圓錐體、314立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)健是先根據(jù)正方形的面積求出三角形的面積．