Question

【題目】將若干個(gè)0與1排成一行（如00101，11111，10100等）叫做“龍”，龍中數(shù)字0和1的總個(gè)數(shù)叫做龍的長(zhǎng)度．沒(méi)有兩個(gè)1相連的龍叫做“青龍”（如00101，10100）．長(zhǎng)度為10的青龍有　 　個(gè)．

Answer 1

【答案】144

【解析】

試題分析：本題實(shí)際上就是求用0和1組成的10位數(shù)（包括0在開(kāi)頭）中，一共有多少個(gè)兩個(gè)1不相鄰的數(shù)；分有0個(gè)1，1個(gè)1…5個(gè)1進(jìn)行討論，1有6個(gè)及以上個(gè)數(shù)時(shí)必有兩個(gè)1相鄰．

解：沒(méi)有1，1種；

有1個(gè)1，相當(dāng)于把1插在9個(gè)0中（邊上也可以），=10（個(gè)）；

有2個(gè)1，相當(dāng)于把2插在8個(gè)0中（邊上也可以），==36（個(gè)）；

有3個(gè)1，相當(dāng)于把3插在7個(gè)0中（邊上也可以），==56（個(gè)）；

有4個(gè)1，相當(dāng)于把4插在6個(gè)0中（邊上也可以），==35（個(gè)）；

有5個(gè)1，相當(dāng)于把5插在5個(gè)0中（邊上也可以），==6（個(gè)）；

再多就不可能了．

所以一共1+10+36+56+35+6=144（個(gè)）；

答：長(zhǎng)度為10的青龍有 144個(gè)．

故答案為：144．