8.已知m[m(m+n)+n]+n=1,m+n的值是1.

分析 首先根據(jù)m[m(m+n)+n]+n=1,可得(m+n-1)×(m2+m+1)=0;然后根據(jù)(m2+m+1)=${(m+\frac{1}{2})}^{2}$$+\frac{3}{4}$,它恒大于0,所以m+n-1=0,因此m+n=1,據(jù)此解答即可.

解答 解:因?yàn)閙[m(m+n)+n]+n=1,
所以(m+n-1)×(m2+m+1)=0,
所以(m2+m+1)=${(m+\frac{1}{2})}^{2}$$+\frac{3}{4}$,它恒大于0,
所以m+n-1=0,
因此m+n=1.
故答案為:1.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了含有字母的算式的求值問(wèn)題,解答此題的關(guān)鍵是要判斷出m2+m+1的值恒大于0.

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