Question

17．在一個等腰三角形中，一個內角的度數是另一個內角度數的2倍，這個三角形三個內角的度數分別是多少？

Answer 1

分析 根據題意，一個等腰三角形的一個內角是另一個角的2倍，分為兩種情況，第一種是頂角是底角的2倍，最大的角是頂角；第二種是底角是頂角的2倍，最大的角是底角；一個等腰三角形的兩個底角相等，再根據三角形的內角和是180度，進一步解答即可．

解答 解：當頂角是底角的2倍，頂角是最大的角；
此時底角的度數是：180÷（2+1+1）=45（度）
頂角的度數是：45×2=90（度）

當底角是頂角的2倍，最大的角是底角；
此時頂角的度數是：180÷（1+2+2）=36（度）
底角的度數是：36×2=72（度）．
答：這個三角形的三個內角可能是90度、45度、45度或72度、72度、36度．

點評 根據題意，由等腰三角形的特點，分為兩種情況，再根據三角形的內角和是180度，由和倍公式進一步解答即可．