Question

如圖甲三角形的面積比乙三角形的面積大多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積,三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖：根據(jù)圖意，PB∥EF，所以△ABP∽△AEF，所以AB：AE=BP：EF，即10：（10+15）=BP：15，因此，BP=

10×15

10+15

=6，PC=15-6=9，根據(jù)已知條件可分別求出甲三角形和乙三角形的面積，進(jìn)而求出甲三角形的面積比丙三角形的面積大多少．

解答： 解：方法一：甲三角形的面積是：

1

2

×15×9=67.5；
乙三角形的面積是：

1

2

×10×6=30；
67.5-30=37.5．
方法二：15×15-15×（15+10）÷2
=225-15×25÷2
=225-187.5
=37.5．
答：甲三角形的面積比乙三角形的面積大37.5．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形求出直線把大正方形分成的兩部分的長(zhǎng)．也就是分別求出甲、乙三角形的高，再根據(jù)三角形的面積公式解答．